Calculadora de riesgo relativo

¿Qué es el riesgo relativo?

El riesgo relativo (RR), también llamado razón de riesgo, compara la probabilidad de un resultado entre dos grupos:

$RR = \frac{P(\text{resultado} \mid \text{expuesto})}{P(\text{resultado} \mid \text{no expuesto})}$

Un RR de 2,0 significa que el grupo expuesto tiene el doble de probabilidad de experimentar el resultado. Un RR de 0,5 significa la mitad de probabilidad.

La tabla 2×2

El riesgo relativo se calcula de:

$RR = \frac{a/(a+b)}{c/(c+d)}$

Ejemplo:

RR = (30/200) / (10/300) = 0,15 / 0,033 = 4,5

Las personas con presión arterial alta tienen 4,5 veces más probabilidad de tener un infarto.

Interpretación

Significancia estadística

Si el IC 95% incluye 1,0, el RR no es estadísticamente significativo.

IC: [1,8, 3,2] — Significativo (no incluye 1) IC: [0,8, 2,5] — No significativo (incluye 1)

Aplicaciones

Ensayos clínicos

"El tratamiento redujo el riesgo de recurrencia: RR = 0,70, IC 95% [0,55, 0,90]"

Una reducción relativa del riesgo del 30%.

Estudios de cohorte

Siguiendo grupos a lo largo del tiempo:

"Los fumadores tuvieron RR = 15 para cáncer de pulmón comparado con nunca fumadores"

Salud pública

Efectividad de vacunas:

"La vacunación redujo el riesgo de infección: RR = 0,25 (75% de reducción relativa)"

Epidemiología

Factores de riesgo de enfermedad:

"La obesidad aumentó el riesgo de diabetes: RR = 3,2"

Intervalo de confianza para RR

El $\log(RR)$ está aproximadamente normalmente distribuido:

$\ln(RR) \pm z^* \times EE(\ln(RR))$

Donde:

$EE(\ln(RR)) = \sqrt{\frac{1}{a} - \frac{1}{a+b} + \frac{1}{c} - \frac{1}{c+d}}$

Luego exponenciar para obtener IC en la escala de RR.

Ejemplo:

ln(4,5) = 1,504 EE = √[1/30 - 1/200 + 1/10 - 1/300] = 0,374 IC 95% para ln(RR): 1,504 ± 1,96(0,374) = [0,77, 2,24] IC 95% para RR: [e^0,77, e^2,24] = [2,16, 9,35]

RR vs. razón de momios

RR: Razón de probabilidades — más intuitivo

OR: Razón de momios — útil en estudios de casos y controles

Cuando el resultado es raro (< 10%): OR ≈ RR Cuando el resultado es común: OR exagera el efecto

Para resultados comunes, reporta RR—es más significativo.

Cuándo usar cada uno

Usa RR cuando:

• Estudio de cohorte prospectivo o experimental
• Puedes calcular incidencia/riesgo real
• La interpretación clínica es importante

Usa OR cuando:

• Estudio de casos y controles (no se puede calcular RR)
• Regresión logística
• Diseños emparejados

Reducción de riesgo relativo (RRR)

$RRR = 1 - RR = \frac{\text{Riesgo}_{\text{control}} - \text{Riesgo}_{\text{tratado}}}{\text{Riesgo}_{\text{control}}}$

Si RR = 0,70, RRR = 0,30 = 30% de reducción.

"El fármaco redujo el riesgo en 30%."

Reducción de riesgo absoluto (RRA)

$RRA = \text{Riesgo}_{\text{control}} - \text{Riesgo}_{\text{tratado}}$

Si riesgo control = 10% y riesgo tratamiento = 7%:

• RR = 0,70 (30% de reducción relativa)
• RRA = 3% (3 puntos porcentuales de reducción absoluta)

El RRA es frecuentemente más clínicamente significativo.

Número necesario a tratar (NNT)

$NNT = \frac{1}{RRA}$

Si RRA = 3%, NNT = 33.

"Necesitas tratar 33 pacientes para prevenir un evento."

El NNT depende del riesgo base. El mismo RR da diferente NNT para diferentes riesgos base.

Contexto histórico

El riesgo relativo se convirtió en estándar en epidemiología a través del trabajo de investigadores de mediados del siglo XX.

Richard Doll y Austin Bradford Hill (años 1950) usaron riesgo relativo para demostrar el vínculo tabaco-cáncer de pulmón, estableciéndolo como la medida de efecto principal en estudios de cohorte.

Jerome Cornfield aclaró la relación entre RR y OR, mostrando cuándo cada uno era apropiado.

La medida ganó prominencia conforme los estudios prospectivos se volvieron más comunes en la investigación médica.

Riesgo relativo ajustado

El RR crudo puede estar confundido. Los modelos estadísticos proporcionan estimaciones ajustadas:

Regresión de Cox (razón de riesgo aproxima RR para resultados raros) Regresión log-binomial (estima RR directamente) Regresión de Poisson con varianza robusta (aproximación común)

"RR crudo = 2,5; RR ajustado por edad = 1,9"

El RR ajustado controla por confusión.

Riesgo relativo en subgrupos

El RR puede variar entre subgrupos (modificación del efecto):

RR general = 2,0

• En hombres: RR = 2,8
• En mujeres: RR = 1,4

Reportar RR general puede enmascarar diferencias importantes.

Supuestos y limitaciones

Requiere datos prospectivos

RR necesita datos de incidencia—debes seguir personas a lo largo del tiempo o tener riesgos poblacionales verdaderos. Los estudios de casos y controles no pueden proporcionar RR.

Depende del grupo de comparación

RR = 4 comparando fumadores intensos con nunca fumadores es diferente de RR = 2 comparando fumadores intensos con fumadores leves.

Ignora riesgo base

RR = 2,0 podría significar:

• De 1% a 2% (pequeño aumento absoluto)
• De 40% a 80% (enorme aumento absoluto)

Siempre considera los riesgos absolutos.

El período de tiempo importa

"RR a 5 años = 2,0" difiere de "RR a 10 años = 1,5"

Los riesgos se acumulan diferentemente a lo largo del tiempo.

Cálculos relacionados

• Calculadora de razón de momios — Para estudios de casos y controles
• IC para diferencia en proporciones — Diferencia de riesgo absoluto
• Intervalo de confianza para proporción — Riesgos individuales
• Error estándar de proporción — Componentes del IC de RR

Resumen

El riesgo relativo compara la probabilidad de un resultado entre grupos expuestos y no expuestos. Un RR de 1 indica sin diferencia; ICs que excluyen 1 indican significancia estadística. El RR proporciona interpretación intuitiva—"el doble de probable"—y es la medida preferida para estudios de cohorte y ensayos clínicos. Sin embargo, el RR solo puede ser engañoso sin contexto sobre riesgo absoluto. Siempre reporta medidas tanto relativas como absolutas (RR, RRA, NNT) para dar una imagen completa de la significancia clínica.