Calculateur de risque relatif

Qu'est-ce que le risque relatif ?

Le risque relatif (RR), aussi appelé rapport de risque, compare la probabilité d'un résultat entre deux groupes :

$RR = \frac{P(\text{résultat} \mid \text{exposé})}{P(\text{résultat} \mid \text{non exposé})}$

Un RR de 2,0 signifie que le groupe exposé a deux fois plus de chances de connaître le résultat. Un RR de 0,5 signifie deux fois moins de chances.

Le tableau 2×2

Le risque relatif est calculé à partir de :

$RR = \frac{a/(a+b)}{c/(c+d)}$

Exemple :

RR = (30/200) / (10/300) = 0,15 / 0,033 = 4,5

Les personnes avec une tension artérielle élevée ont 4,5 fois plus de risques d'avoir une crise cardiaque.

Interprétation

Significativité statistique

Si l'IC à 95 % inclut 1,0, le RR n'est pas statistiquement significatif.

IC : [1,8, 3,2] — Significatif (n'inclut pas 1) IC : [0,8, 2,5] — Non significatif (inclut 1)

Applications

Essais cliniques

« Le traitement a réduit le risque de récidive : RR = 0,70, IC 95 % [0,55, 0,90] »

Une réduction relative du risque de 30 %.

Études de cohorte

Suivi de groupes au fil du temps :

« Les fumeurs avaient RR = 15 pour le cancer du poumon par rapport aux non-fumeurs »

Santé publique

Efficacité vaccinale :

« La vaccination a réduit le risque d'infection : RR = 0,25 (réduction relative de 75 %) »

Épidémiologie

Facteurs de risque de maladie :

« L'obésité a augmenté le risque de diabète : RR = 3,2 »

Intervalle de confiance pour le RR

Le $\log(RR)$ est approximativement distribué normalement :

$\ln(RR) \pm z^* \times ET(\ln(RR))$

Où :

$ET(\ln(RR)) = \sqrt{\frac{1}{a} - \frac{1}{a+b} + \frac{1}{c} - \frac{1}{c+d}}$

Puis exponentier pour obtenir l'IC à l'échelle RR.

Exemple :

ln(4,5) = 1,504 ET = √[1/30 - 1/200 + 1/10 - 1/300] = 0,374 IC 95 % pour ln(RR) : 1,504 ± 1,96(0,374) = [0,77, 2,24] IC 95 % pour RR : [e^0,77, e^2,24] = [2,16, 9,35]

RR vs. Rapport de cotes

RR : Rapport de probabilités — plus intuitif

RC : Rapport de cotes — utile dans les études cas-témoins

Lorsque le résultat est rare (< 10 %) : RC ≈ RR Lorsque le résultat est courant : Le RC surestime l'effet

Pour les résultats courants, rapporter le RR — c'est plus significatif.

Quand utiliser chaque mesure

Utiliser le RR quand :

• Étude de cohorte prospective ou expérimentale
• Vous pouvez calculer l'incidence/le risque réel
• L'interprétation clinique est importante

Utiliser le RC quand :

• Étude cas-témoins (impossible de calculer le RR)
• Régression logistique
• Plans appariés

Réduction du risque relatif (RRR)

$RRR = 1 - RR = \frac{\text{Risque}_{\text{contrôle}} - \text{Risque}_{\text{traité}}}{\text{Risque}_{\text{contrôle}}}$

Si RR = 0,70, RRR = 0,30 = réduction de 30 %.

« Le médicament a réduit le risque de 30 %. »

Réduction absolue du risque (RAR)

$RAR = \text{Risque}_{\text{contrôle}} - \text{Risque}_{\text{traité}}$

Si le risque de contrôle = 10 % et le risque de traitement = 7 % :

• RR = 0,70 (réduction relative de 30 %)
• RAR = 3 % (réduction absolue de 3 points de pourcentage)

La RAR est souvent plus significative cliniquement.

Nombre nécessaire à traiter (NNT)

$NNT = \frac{1}{RAR}$

Si RAR = 3 %, NNT = 33.

« Vous devez traiter 33 patients pour prévenir un événement. »

Le NNT dépend du risque de base. Le même RR donne un NNT différent pour différents risques de base.

Contexte historique

Le risque relatif est devenu standard en épidémiologie grâce au travail de chercheurs du milieu du 20ème siècle.

Richard Doll et Austin Bradford Hill (années 1950) ont utilisé le risque relatif pour démontrer le lien tabagisme-cancer du poumon, l'établissant comme la mesure d'effet primaire dans les études de cohorte.

Jerome Cornfield a clarifié la relation entre RR et RC, montrant quand chacun était approprié.

La mesure a gagné en importance avec la généralisation des études prospectives dans la recherche médicale.

Risque relatif ajusté

Le RR brut peut être confondu. Les modèles statistiques fournissent des estimations ajustées :

Régression de Cox (le rapport de hasard approxime le RR pour les résultats rares) Régression log-binomiale (estime directement le RR) Régression de Poisson avec variance robuste (approximation courante)

« RR brut = 2,5 ; RR ajusté pour l'âge = 1,9 »

Le RR ajusté contrôle la confusion.

Risque relatif dans les sous-groupes

Le RR peut varier selon les sous-groupes (modification d'effet) :

RR global = 2,0

• Chez les hommes : RR = 2,8
• Chez les femmes : RR = 1,4

Rapporter le RR global peut masquer des différences importantes.

Hypothèses et limitations

Nécessite des données prospectives

Le RR a besoin de données d'incidence — vous devez suivre les personnes au fil du temps ou avoir de vrais risques de population. Les études cas-témoins ne peuvent pas fournir le RR.

Dépend du groupe de comparaison

RR = 4 comparant les gros fumeurs aux non-fumeurs est différent de RR = 2 comparant les gros aux petits fumeurs.

Ignore le risque de base

RR = 2,0 pourrait signifier :

• De 1 % à 2 % (petite augmentation absolue)
• De 40 % à 80 % (énorme augmentation absolue)

Toujours considérer les risques absolus.

La période importe

« RR sur 5 ans = 2,0 » diffère de « RR sur 10 ans = 1,5 »

Les risques s'accumulent différemment au fil du temps.

Calculs connexes

• Calculateur de rapport de cotes — Pour les études cas-témoins
• IC pour différence de proportions — Différence absolue de risque
• Intervalle de confiance pour proportion — Risques individuels
• Erreur type de proportion — Composantes de l'IC du RR

Résumé

Le risque relatif compare la probabilité d'un résultat entre groupes exposés et non exposés. Un RR de 1 indique aucune différence ; les IC excluant 1 indiquent une significativité statistique. Le RR fournit une interprétation intuitive — « deux fois plus probable » — et est la mesure préférée pour les études de cohorte et les essais cliniques. Cependant, le RR seul peut être trompeur sans contexte sur le risque absolu. Rapportez toujours les mesures relatives et absolues (RR, RAR, NNT) pour donner une image complète de la significativité clinique.