Calculateur d'IC pour taux de conversion
Calculez l'IC pour les taux de conversion.
Charger des données d'exemple
Recommandé pour la plupart des cas. Plus précis, surtout pour petits échantillons ou proportions extrêmes.
Entrez les conversions et la taille d'échantillon
Ou chargez des données d'exemple ci-dessus
Qu'est-ce qu'un intervalle de confiance pour le taux de conversion ?
Un intervalle de confiance pour le taux de conversion donne la plage de valeurs plausibles pour votre vrai taux de conversion basé sur les données observées.
Si 150 visiteurs sur 5 000 ont converti (3,0%), le vrai taux n'est pas exactement 3,0% — la variabilité d'échantillonnage signifie que le vrai taux pourrait être 2,5% à 3,5%. L'intervalle de confiance quantifie cette incertitude.
Méthodes pour calculer l'IC
Wald (approximation normale)
La méthode la plus simple :
IC = p̂ ± z* × √[p̂(1-p̂)/n]
Avantages : Simple, largement utilisée Inconvénients : Mauvaise couverture pour les proportions extrêmes ou petits échantillons
Score de Wilson
Plus précis, surtout près des limites :
Utilise une formule ajustée qui « rétrécit » vers 50%.
Avantages : Meilleure couverture, ne produit jamais d'intervalles impossibles Inconvénients : Formule légèrement plus complexe
Exact (Clopper-Pearson)
Basé sur la distribution binomiale :
Avantages : Couverture garantie, conservateur Inconvénients : Souvent trop large (conservateur)
Agresti-Coull
Ajoute 2 « pseudo-succès » et 2 « pseudo-échecs » :
p̃ = (x + 2) / (n + 4) IC = p̃ ± z* × √[p̃(1-p̃)/(n + 4)]
Avantages : Ajustement simple, bonne couverture Inconvénients : Moins familier
Quelle méthode utiliser ?
| Situation | Méthode recommandée |
|---|---|
| Usage général | Wilson ou Agresti-Coull |
| Petit n (< 30) | Wilson ou Exact |
| Taux extrêmes (< 5% ou > 95%) | Wilson |
| Grand n, taux modéré | Toute méthode fonctionne |
| Réglementaire/conservateur | Exact (Clopper-Pearson) |
Ce calculateur utilise Wilson par défaut pour sa performance robuste.
Exemples de calculs
Taux de conversion standard :
- n = 10 000 visiteurs
- x = 350 conversions (3,5%)
- IC 95% (Wilson) : [3,15%, 3,88%]
Faible taux de conversion :
- n = 5 000 visiteurs
- x = 25 conversions (0,5%)
- IC 95% (Wilson) : [0,33%, 0,74%]
Petit échantillon :
- n = 100 visiteurs
- x = 8 conversions (8%)
- IC 95% (Wilson) : [4,0%, 15,0%]
Interpréter l'intervalle
La largeur indique la précision
IC étroit → estimation précise (grand échantillon ou taux modéré) IC large → imprécis (petit échantillon ou taux extrême)
Pour la prise de décision
« Notre taux de conversion est de 3,2% (IC 95% : 2,8% à 3,6%) »
Si une partie prenante demande « Est-ce au-dessus de 3% ? », vous pouvez dire que les données suggèrent oui, mais des valeurs aussi basses que 2,8% sont plausibles.
Comparer les taux
Si deux taux ont des IC non chevauchants, ils sont probablement différents. Si les IC se chevauchent substantiellement, il peut n'y avoir aucune différence significative.
La comparaison formelle devrait utiliser l'IC pour la différence de proportions.
Applications
Reporting marketing
« Taux d'ouverture des emails : 22% (IC 95% : 20%-24%) »
Montre aux parties prenantes à la fois l'estimation et son incertitude.
Établissement de la ligne de base
Avant les tests A/B, établir la ligne de base avec l'intervalle de confiance : « Taux de validation de commande actuel : 2,8% ± 0,3% »
Surveillance de la qualité
Si la conversion tombe en dehors de l'IC historique, investiguer.
Planification de capacité
Utiliser les limites de l'IC pour la planification de scénarios :
- Optimiste : Limite supérieure du taux de conversion
- Pessimiste : Limite inférieure
Facteurs affectant la largeur de l'IC
Taille d'échantillon
| n | Largeur IC 95% (à p̂ = 5%) |
|---|---|
| 100 | ±4,3% |
| 1 000 | ±1,4% |
| 10 000 | ±0,4% |
| 100 000 | ±0,13% |
Largeur ∝ 1/√n
Valeur de la proportion
Largeur maximale à p̂ = 50%, minimum près de 0% ou 100%.
| Proportion | Largeur (n = 1 000) |
|---|---|
| 5% | ±1,4% |
| 20% | ±2,5% |
| 50% | ±3,1% |
Niveau de confiance
| Niveau | Multiplicateur | Largeur |
|---|---|---|
| 90% | 1,645 | Plus étroit |
| 95% | 1,960 | Standard |
| 99% | 2,576 | Plus large |
Taille d'échantillon pour précision désirée
Pour atteindre une demi-largeur d'IC spécifique :
n ≈ (z*/E)² × p̂(1-p̂)
Où E est la marge d'erreur désirée.
Exemple : Vouloir ±1% de marge à 95% de confiance pour p̂ = 10%
n ≈ (1,96/0,01)² × 0,10 × 0,90 = 3 458
Erreurs courantes
Utiliser Wald pour les proportions extrêmes
Quand p est proche de 0 ou 1, les intervalles de Wald peuvent inclure des valeurs impossibles (négatives ou > 100%) ou être beaucoup trop étroits.
Ignorer la taille d'échantillon
Un IC de [3%, 7%] de n = 50 a une fiabilité différente du même intervalle de n = 5 000.
Sur-interpréter les estimations ponctuelles
« La conversion est passée de 3,2% à 3,4% — succès ! » Mais si les deux IC se chevauchent substantiellement, cela pourrait être du bruit.
Calculs associés
- Intervalle de confiance pour une proportion — IC de proportion général
- Calculateur de signification de test A/B — Comparer deux taux
- Calculateur de marge d'erreur — Moitié de la largeur de l'IC
- Taille d'échantillon pour deux proportions — Planifier pour la précision
- Erreur standard de la proportion — Calcul de l'ES
Résumé
Les intervalles de confiance du taux de conversion quantifient l'incertitude dans les taux observés. La méthode de Wilson fournit des intervalles fiables à travers les tailles d'échantillon et les valeurs de proportion, évitant les pièges des méthodes plus simples. La largeur de l'intervalle dépend principalement de la taille de l'échantillon — plus de données donne plus de précision. Rapportez toujours les taux de conversion avec des intervalles de confiance pour communiquer non seulement l'estimation mais aussi la confiance à lui accorder.