Calculadora de IC para tasa de conversión
Calcula el IC para tasas de conversión.
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Recomendado para la mayoría de los casos. Más preciso, especialmente para muestras pequeñas o proporciones extremas.
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¿Qué es un intervalo de confianza para tasa de conversión?
Un intervalo de confianza para tasa de conversión da el rango de valores plausibles para tu verdadera tasa de conversión basándose en datos observados.
Si 150 de 5.000 visitantes convirtieron (3,0%), la verdadera tasa no es exactamente 3,0%—la variabilidad del muestreo significa que la tasa real podría estar entre 2,5% y 3,5%. El intervalo de confianza cuantifica esta incertidumbre.
Métodos para calcular el IC
Wald (aproximación normal)
El método más simple:
IC = p̂ ± z* × √[p̂(1-p̂)/n]
Ventajas: Simple, ampliamente usado Desventajas: Pobre cobertura para proporciones extremas o muestras pequeñas
Puntuación de Wilson
Más preciso, especialmente cerca de los límites:
Usa una fórmula ajustada que "contrae" hacia el 50%.
Ventajas: Mejor cobertura, nunca produce intervalos imposibles Desventajas: Fórmula ligeramente más compleja
Exacto (Clopper-Pearson)
Basado en la distribución binomial:
Ventajas: Cobertura garantizada, conservador Desventajas: A menudo demasiado ancho (conservador)
Agresti-Coull
Añade 2 "pseudo-éxitos" y 2 "pseudo-fracasos":
p̃ = (x + 2) / (n + 4) IC = p̃ ± z* × √[p̃(1-p̃)/(n + 4)]
Ventajas: Ajuste simple, buena cobertura Desventajas: Menos familiar
¿Qué método usar?
| Situación | Método recomendado |
|---|---|
| Uso general | Wilson o Agresti-Coull |
| n pequeño (< 30) | Wilson o Exacto |
| Tasas extremas (< 5% o > 95%) | Wilson |
| n grande, tasa moderada | Cualquier método funciona |
| Regulatorio/conservador | Exacto (Clopper-Pearson) |
Esta calculadora usa Wilson por defecto por su rendimiento robusto.
Ejemplos de cálculos
Tasa de conversión estándar:
- n = 10.000 visitantes
- x = 350 conversiones (3,5%)
- IC 95% (Wilson): [3,15%, 3,88%]
Tasa de conversión baja:
- n = 5.000 visitantes
- x = 25 conversiones (0,5%)
- IC 95% (Wilson): [0,33%, 0,74%]
Muestra pequeña:
- n = 100 visitantes
- x = 8 conversiones (8%)
- IC 95% (Wilson): [4,0%, 15,0%]
Interpretando el intervalo
El ancho indica precisión
IC estrecho → estimación precisa (muestra grande o tasa moderada) IC ancho → impreciso (muestra pequeña o tasa extrema)
Para toma de decisiones
"Nuestra tasa de conversión es 3,2% (IC 95%: 2,8% a 3,6%)"
Si un interesado pregunta "¿Está por encima del 3%?", puedes decir que los datos sugieren que sí, pero valores tan bajos como 2,8% son plausibles.
Comparando tasas
Si dos tasas tienen ICs que no se superponen, probablemente son diferentes. Si los ICs se superponen sustancialmente, puede que no haya diferencia significativa.
La comparación formal debería usar el IC para diferencia en proporciones.
Aplicaciones
Informes de marketing
"Tasa de apertura de correo: 22% (IC 95%: 20%-24%)"
Muestra a los interesados tanto la estimación como su incertidumbre.
Establecimiento de línea base
Antes de pruebas A/B, establece la línea base con intervalo de confianza: "Tasa actual de checkout: 2,8% ± 0,3%"
Monitoreo de calidad
Si la conversión cae fuera del IC histórico, investiga.
Planificación de capacidad
Usa los límites del IC para planificación de escenarios:
- Optimista: Límite superior de tasa de conversión
- Pesimista: Límite inferior
Factores que afectan el ancho del IC
Tamaño de muestra
| n | Ancho IC 95% (en p̂ = 5%) |
|---|---|
| 100 | ±4,3% |
| 1.000 | ±1,4% |
| 10.000 | ±0,4% |
| 100.000 | ±0,13% |
Ancho ∝ 1/√n
Valor de la proporción
Ancho máximo en p̂ = 50%, mínimo cerca de 0% o 100%.
| Proporción | Ancho (n = 1.000) |
|---|---|
| 5% | ±1,4% |
| 20% | ±2,5% |
| 50% | ±3,1% |
Nivel de confianza
| Nivel | Multiplicador | Ancho |
|---|---|---|
| 90% | 1,645 | Más estrecho |
| 95% | 1,960 | Estándar |
| 99% | 2,576 | Más ancho |
Tamaño de muestra para precisión deseada
Para lograr una semiancho específica del IC:
n ≈ (z*/E)² × p̂(1-p̂)
Donde E es el margen de error deseado.
Ejemplo: Quieres margen de ±1% al 95% de confianza para p̂ = 10%
n ≈ (1,96/0,01)² × 0,10 × 0,90 = 3.458
Errores comunes
Usar Wald para proporciones extremas
Cuando p está cerca de 0 o 1, los intervalos de Wald pueden incluir valores imposibles (negativos o > 100%) o ser demasiado estrechos.
Ignorar el tamaño de muestra
Un IC de [3%, 7%] de n = 50 tiene diferente confiabilidad que el mismo intervalo de n = 5.000.
Sobreinterpretar estimaciones puntuales
"La conversión pasó de 3,2% a 3,4%—¡éxito!" Pero si ambos ICs se superponen sustancialmente, esto podría ser ruido.
Cálculos relacionados
- Intervalo de confianza para proporción — IC general para proporción
- Calculadora de significancia de prueba A/B — Comparar dos tasas
- Calculadora de margen de error — Mitad del ancho del IC
- Tamaño de muestra para dos proporciones — Planificar para precisión
- Error estándar de proporción — Cálculo del EE
Resumen
Los intervalos de confianza para tasa de conversión cuantifican la incertidumbre en las tasas observadas. El método de Wilson proporciona intervalos confiables a través de tamaños de muestra y valores de proporción, evitando los problemas de métodos más simples. El ancho del intervalo depende principalmente del tamaño de muestra—más datos producen más precisión. Siempre reporta tasas de conversión con intervalos de confianza para comunicar no solo la estimación sino cuánta confianza depositar en ella.