Calculadora de efecto mínimo detectable
Encuentra el efecto más pequeño detectable.
El tamaño de muestra debe ser al menos 2
Ingrese tamaño de muestra y parámetros para calcular el EMD
¿Qué es el efecto mínimo detectable?
El efecto mínimo detectable (EMD) es el tamaño del efecto más pequeño que tu estudio puede detectar confiablemente con potencia y nivel de significancia especificados. Dado tu tamaño de muestra, el EMD responde: "¿Qué tan pequeño efecto puedo encontrar?"
Alta muestra → EMD pequeño (puede detectar efectos sutiles) Baja muestra → EMD grande (solo detecta efectos obvios)
Por qué importa el EMD
Antes de ejecutar un experimento:
- "¿Es mi muestra lo suficientemente grande para detectar un efecto significativo?"
- "¿Puedo detectar un efecto lo suficientemente pequeño para ser prácticamente importante?"
Si tu EMD es mayor que lo que sería prácticamente significativo, el estudio no puede distinguir efectos importantes del ruido.
El cálculo
El EMD se deriva de la ecuación de potencia, resuelta para el tamaño del efecto:
Para una prueba t de dos muestras:
EMD ≈ (z₁₋α/₂ + z₁₋β) × √(2/n)
Donde:
- z₁₋α/₂ = z crítico para nivel de significancia
- z₁₋β = z crítico para potencia
- n = tamaño de muestra por grupo
Ejemplo: n = 100 por grupo, α = 0,05 (bilateral), potencia = 0,80
EMD ≈ (1,96 + 0,84) × √(2/100) = 2,80 × 0,141 = 0,40
Puedes detectar efectos de d = 0,40 o mayores.
Interpretando el EMD
En contexto de d de Cohen
| EMD | Interpretación |
|---|---|
| 0,2 | Puede detectar efectos pequeños |
| 0,5 | Puede detectar efectos medianos |
| 0,8 | Solo puede detectar efectos grandes |
| > 1,0 | Estudio muy insensible |
En unidades originales
Convierte EMD estandarizado a unidades originales:
EMD crudo = EMD × σ
Si EMD = 0,40 y σ = 15 (p.ej., puntos de CI): EMD crudo = 0,40 × 15 = 6 puntos
EMD para proporciones
Para comparar dos proporciones:
El EMD depende de la proporción base p₁ y el tamaño de muestra n.
Ejemplo:
- Conversión base = 10%
- n = 1.000 por grupo
- α = 0,05, potencia = 0,80
EMD ≈ 2,5 puntos porcentuales (puede detectar cambio a 12,5% o 7,5%)
Aplicaciones
Pruebas A/B
"Con 10.000 usuarios por variante, ¿cuál es el lift mínimo que podemos detectar?"
Base: 5% de conversión EMD ≈ 0,75 puntos porcentuales (15% de lift relativo)
Si necesitas detectar lifts relativos del 5%, necesitas más usuarios.
Ensayos clínicos
"Dados nuestros pacientes inscritos, ¿cuál es el efecto de tratamiento más pequeño que podemos afirmar?"
Si EMD = 8 mmHg de reducción de presión arterial, efectos menores a 8 mmHg probablemente se perderían.
Investigación educativa
"¿Podemos detectar una mejora de media nota con nuestra muestra?"
Si el EMD corresponde a 0,7 puntos de nota, efectos de media nota no serán detectados confiablemente.
Análisis de sensibilidad
Calcula el EMD a través de diferentes escenarios:
| n por grupo | EMD (α=0,05, potencia=0,80) |
|---|---|
| 25 | 0,80 |
| 50 | 0,57 |
| 100 | 0,40 |
| 200 | 0,28 |
| 500 | 0,18 |
Esto ayuda a presupuestar el tamaño de muestra contra las necesidades de sensibilidad.
EMD y planificación del estudio
Planificación hacia adelante
- Determinar el efecto más pequeño prácticamente significativo
- Calcular EMD para el tamaño de muestra disponible
- Si EMD > efecto significativo, aumentar muestra o reconsiderar
Decisión de ir/no ir
Si tu EMD es mayor que los efectos reportados en estudios similares, tu estudio puede ser fútil.
Asignación de recursos
El EMD ayuda a comparar diseños:
- Diseño A: n = 200, EMD = 0,28
- Diseño B: n = 100 con varianza reducida (agrupamiento), EMD = 0,30
A pesar de menos sujetos, el Diseño B puede ser preferible si es más rentable.
EMD vs. efecto esperado
Estos son conceptos diferentes:
Efecto esperado: Lo que piensas que es el efecto verdadero EMD: El efecto más pequeño que puedes detectar
Idealmente: EMD < Efecto esperado
Si EMD > Efecto esperado, probablemente perderás el efecto incluso si existe.
Relación con la potencia
Potencia y EMD están inversamente relacionados (dado n y α fijos):
- Apuntar a EMD mayor → mayor potencia
- Apuntar a EMD menor → menor potencia
La Calculadora de potencia estadística encuentra la potencia para un tamaño de efecto especificado.
Unilateral vs. bilateral
Las pruebas unilaterales tienen EMD menor:
| Prueba | EMD (n=100, α=0,05, potencia=0,80) |
|---|---|
| Bilateral | 0,40 |
| Unilateral | 0,35 |
Pero las pruebas unilaterales requieren justificación previa.
EMD para diferentes diseños
Pareado/intra-sujetos
El EMD es menor debido a varianza reducida:
EMD_pareado ≈ EMD_independiente × √(1 - ρ)
Donde ρ = correlación entre observaciones pareadas.
Diseños agrupados
El EMD es mayor debido al efecto del diseño:
EMD_cluster ≈ EMD_simple × √(1 + (m-1)ρ)
Donde m = tamaño del cluster, ρ = correlación intraclase.
Errores comunes
Ignorar significancia práctica
EMD = 0,05 no significa que efectos de 0,04 no son importantes—solo que tu estudio no puede detectarlos confiablemente.
Confundir EMD con efecto esperado
EMD es sobre capacidad de detección, no predicción de lo que sucederá.
No reportar EMD
Los estudios deben reportar lo que pudieron y no pudieron detectar. "No encontramos efecto" significa más cuando se declara el EMD.
Cálculos relacionados
- Tamaño de muestra para dos medias — Encontrar n para EMD objetivo
- Tamaño de muestra para dos proporciones — Para resultados binarios
- Calculadora de potencia estadística — Potencia para tamaño de efecto dado
- Calculadora de d de Cohen — Tamaño del efecto observado
- Calculadora de tamaño de muestra para pruebas A/B — EMD para pruebas web
Resumen
El efecto mínimo detectable revela lo que tu estudio puede y no puede encontrar. Dado el tamaño de muestra, nivel de significancia y potencia, el EMD cuantifica la sensibilidad. Los estudios con EMD mayor que los efectos prácticamente significativos perderán hallazgos importantes. Antes de ejecutar experimentos, calcula el EMD para asegurar que tu diseño puede responder tu pregunta. Reporta el EMD en resultados nulos para ayudar a los lectores a interpretar lo que significa "sin efecto"—si descartaste definitivamente efectos significativos o simplemente carecías de sensibilidad.