Calculadora de puntaje de propensión

Usa puntuaciones de propensión para reducir la confusión en estudios observacionales cuando la aleatorización no es posible. La puntuación de propensión equilibra los grupos de tratamiento y control en covariables observadas, imitando un experimento aleatorizado.

¿Qué es una puntuación de propensión?

La puntuación de propensión es la probabilidad de recibir tratamiento dadas las covariables observadas:

$e(X) = P(T = 1 | X)$

Donde:

• T = indicador de tratamiento (1 = tratado, 0 = control)
• X = vector de covariables observadas

Por qué funcionan las puntuaciones de propensión

Teorema clave (Rosenbaum & Rubin, 1983): Si la asignación de tratamiento es ignorable dado X, también es ignorable dado e(X).

Esto significa que en lugar de emparejar en muchas covariables, puedes emparejar en una sola puntuación.

Estimando puntuaciones de propensión

Regresión logística (más común)

$\log\left(\frac{e(X)}{1-e(X)}\right) = \beta_0 + \beta_1 X_1 + ... + \beta_k X_k$

Ajusta regresión logística con tratamiento como resultado, covariables como predictores.

Métodos alternativos

Los métodos de aprendizaje automático pueden mejorar la predicción pero reducen la interpretabilidad.

Usando puntuaciones de propensión

1. Emparejamiento

Empareja unidades tratadas con unidades de control que tengan puntuaciones de propensión similares.

Emparejamiento al vecino más cercano: Para cada unidad tratada, encuentra el control con la puntuación de propensión más cercana.

Emparejamiento con calibre: Empareja solo si |e_tratado - e_control| < calibre (frecuentemente 0,2 × DE de puntuación de propensión).

Emparejamiento 1:k: Empareja cada unidad tratada con k controles (aumenta precisión, puede reducir equilibrio).

2. Estratificación (subclasificación)

Divide la muestra en estratos basados en quintiles de puntuación de propensión:

$\hat{ETE} = \sum_{s=1}^{5} \frac{n_s}{N} (\bar{Y}_{1s} - \bar{Y}_{0s})$

Cinco estratos típicamente eliminan 90% del sesgo de confusores medidos.

3. Ponderación por probabilidad inversa (PPI)

Pondera cada observación por el inverso de la puntuación de propensión:

Para tratados: $w = \frac{1}{e(X)}$

Para control: $w = \frac{1}{1-e(X)}$

Estimador PPI para ETE: $\hat{ETE}_{PPI} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left[\frac{T_i Y_i}{e(X_i)} - \frac{(1-T_i)Y_i}{1-e(X_i)}\right]$

4. Estimación doblemente robusta

Combina modelado de resultado con ponderación de propensión:

$\hat{ETE}_{DR} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left[\hat{m}_1(X_i) - \hat{m}_0(X_i) + \frac{T_i(Y_i - \hat{m}_1(X_i))}{e(X_i)} - \frac{(1-T_i)(Y_i - \hat{m}_0(X_i))}{1-e(X_i)}\right]$

Consistente si el modelo de propensión o de resultado es correcto.

Verificando equilibrio

Después de aplicar puntuaciones de propensión, verifica que las covariables estén equilibradas entre grupos.

Diferencia de medias estandarizada (DME)

$DME = \frac{\bar{X}_{tratado} - \bar{X}_{control}}{\sqrt{(s^2_{tratado} + s^2_{control})/2}}$

Objetivo: |DME| < 0,1 para todas las covariables

Razón de varianzas

$RV = \frac{s^2_{tratado}}{s^2_{control}}$

Objetivo: 0,5 < RV < 2,0

Verificaciones visuales

• Gráficos de Love (DME antes vs. después)
• Distribuciones de puntuación de propensión por grupo
• Distribuciones de covariables dentro de estratos

Ejemplo de análisis

Pregunta de investigación: Efecto de capacitación laboral en ingresos

Datos:

• 185 tratados (recibieron capacitación)
• 429 control (sin capacitación)
• Covariables: edad, educación, ingresos previos, raza, casado

Paso 1: Estimar puntuaciones de propensión

Regresión logística:
- Tratamiento ~ edad + educación + ingresos_1974 + raza + casado
- Probabilidades predichas = puntuaciones de propensión

Paso 2: Verificar solapamiento

• Tratados: media e(X) = 0,42, rango [0,05, 0,89]
• Control: media e(X) = 0,31, rango [0,02, 0,78]
• Buen solapamiento en el medio, algunos valores extremos

Paso 3: Emparejar o ponderar

• Emparejamiento 1:1 al vecino más cercano con calibre = 0,05
• 150 pares emparejados (35 tratados descartados—sin buen emparejamiento)

Paso 4: Verificar equilibrio

• Antes del emparejamiento: edad DME = 0,35, educación DME = 0,28
• Después del emparejamiento: edad DME = 0,04, educación DME = 0,03

Paso 5: Estimar efecto

• ETT = $1.794 (IC 95$487, $3.101)
• Interpretación: La capacitación aumentó los ingresos en ~$1.800

Estimandos de efecto del tratamiento

Diferentes métodos estiman diferentes cantidades. Sé claro sobre tu objetivo.

Problemas comunes

Falta de solapamiento

Si las distribuciones de propensión no se solapan, la comparación es extrapolación.

Soluciones:

• Recortar puntuaciones de propensión extremas (ej., descartar e < 0,1 o e > 0,9)
• Reportar efectos solo para la región de solapamiento
• Considerar diferente estimando

Pesos extremos

Con PPI, puntuaciones de propensión pequeñas → pesos enormes → estimaciones inestables.

Soluciones:

• Recortar o estabilizar pesos
• Pesos estabilizados: multiplicar por probabilidad marginal de tratamiento
• Establecer peso máximo (ej., 10× media)

Especificación incorrecta del modelo

Si el modelo de propensión está mal, el sesgo permanece.

Soluciones:

• Incluir interacciones y polinomios
• Usar métodos doblemente robustos
• Probar múltiples especificaciones

Análisis de sensibilidad

Las puntuaciones de propensión solo controlan por confusores observados. La confusión no observada puede sesgar resultados.

El análisis de sensibilidad pregunta: ¿Qué tan fuerte tendría que ser la confusión no medida para explicar el efecto?

Enfoques comunes:

• Límites de Rosenbaum
• E-values
• Funciones de sensibilidad

Puntuación de propensión vs. alternativas

Guías de reporte

Incluir:

• Cómo se estimaron las puntuaciones de propensión (modelo, variables)
• Evaluación de solapamiento
• Estadísticas de equilibrio (antes/después)
• Número de observaciones usadas
• Qué estimando (ETE, ETT)
• Análisis de sensibilidad para confusión no medida

Ejemplo: "Las puntuaciones de propensión se estimaron vía regresión logística incluyendo edad, sexo, severidad basal y comorbilidades. Después del emparejamiento 1:1 al vecino más cercano (calibre = 0,2 DE), todas las diferencias de medias estandarizadas fueron < 0,1. El ETT fue 5,2 puntos (IC 95%: 2,1, 8,3). El análisis de sensibilidad indicó que un confusor no medido necesitaría OR > 2,5 con tratamiento y resultado para anular el efecto."

Contexto histórico

Paul Rosenbaum y Donald Rubin introdujeron las puntuaciones de propensión en 1983, basándose en el marco de inferencia causal de Rubin. El método transformó la investigación observacional proporcionando una forma práctica de abordar la confusión. Extensiones como la estimación doblemente robusta y puntuaciones basadas en aprendizaje automático continúan avanzando el campo.

Cálculos relacionados

• Calculadora de regresión logística — Estimar puntuaciones de propensión
• Calculadora de razón de momios — Medidas de efecto
• Calculadora de riesgo relativo — Comparación de riesgo
• Calculadora de intervalo de confianza — Inferencia

Resumen

Las puntuaciones de propensión estiman la probabilidad de tratamiento dadas las covariables, permitiendo inferencia causal en estudios observacionales. Usa emparejamiento, estratificación o ponderación para equilibrar grupos. Verifica equilibrio con diferencias estandarizadas; objetivo |DME| < 0,1. Sé consciente de las limitaciones: las puntuaciones de propensión solo controlan por confusores observados. Siempre realiza análisis de sensibilidad para confusión no medida. Reporta tus métodos, verificaciones de equilibrio y el estimando específico (ETE vs ETT).