Tabla de Durbin-Watson
Valores críticos para la prueba de autocorrelación.
Cómo interpretar: Compare su estadístico de Durbin-Watson (d) con los valores críticos dL (inferior) y dU (superior).
- • Si d < dL: Autocorrelación positiva presente
- • Si d > dU: No se detecta autocorrelación positiva
- • Si dL ≤ d ≤ dU: Prueba no concluyente
- • Para autocorrelación negativa: Use (4-d) en lugar de d
| n | k = 1 | k = 2 | k = 3 | k = 4 | k = 5 | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| dL | dU | dL | dU | dL | dU | dL | dU | dL | dU | |
| 15 | 1.08 | 1.36 | 0.95 | 1.54 | 0.82 | 1.75 | 0.69 | 1.97 | 0.56 | 2.21 |
| 16 | 1.10 | 1.37 | 0.98 | 1.54 | 0.86 | 1.73 | 0.74 | 1.93 | 0.62 | 2.15 |
| 17 | 1.13 | 1.38 | 1.02 | 1.54 | 0.90 | 1.71 | 0.78 | 1.90 | 0.67 | 2.10 |
| 18 | 1.16 | 1.39 | 1.05 | 1.53 | 0.93 | 1.69 | 0.82 | 1.87 | 0.71 | 2.06 |
| 19 | 1.18 | 1.40 | 1.08 | 1.53 | 0.97 | 1.68 | 0.86 | 1.85 | 0.75 | 2.02 |
| 20 | 1.20 | 1.41 | 1.10 | 1.54 | 1.00 | 1.68 | 0.90 | 1.83 | 0.79 | 1.99 |
| 21 | 1.22 | 1.42 | 1.13 | 1.54 | 1.03 | 1.67 | 0.93 | 1.81 | 0.83 | 1.96 |
| 22 | 1.24 | 1.43 | 1.15 | 1.54 | 1.05 | 1.66 | 0.96 | 1.80 | 0.86 | 1.94 |
| 23 | 1.26 | 1.44 | 1.17 | 1.54 | 1.08 | 1.66 | 0.99 | 1.79 | 0.90 | 1.92 |
| 24 | 1.27 | 1.45 | 1.19 | 1.55 | 1.10 | 1.66 | 1.01 | 1.78 | 0.93 | 1.90 |
| 25 | 1.29 | 1.45 | 1.21 | 1.55 | 1.12 | 1.66 | 1.04 | 1.77 | 0.95 | 1.89 |
| 30 | 1.35 | 1.49 | 1.28 | 1.57 | 1.21 | 1.65 | 1.14 | 1.74 | 1.07 | 1.83 |
| 35 | 1.40 | 1.52 | 1.34 | 1.58 | 1.28 | 1.65 | 1.22 | 1.73 | 1.16 | 1.80 |
| 40 | 1.44 | 1.54 | 1.39 | 1.60 | 1.34 | 1.66 | 1.29 | 1.72 | 1.23 | 1.79 |
| 45 | 1.48 | 1.57 | 1.43 | 1.62 | 1.38 | 1.67 | 1.34 | 1.72 | 1.29 | 1.78 |
| 50 | 1.50 | 1.59 | 1.46 | 1.63 | 1.42 | 1.67 | 1.38 | 1.72 | 1.34 | 1.77 |
| 55 | 1.53 | 1.60 | 1.49 | 1.64 | 1.45 | 1.68 | 1.41 | 1.72 | 1.37 | 1.77 |
| 60 | 1.55 | 1.62 | 1.51 | 1.65 | 1.48 | 1.69 | 1.44 | 1.73 | 1.41 | 1.77 |
| 65 | 1.57 | 1.63 | 1.54 | 1.66 | 1.50 | 1.70 | 1.47 | 1.73 | 1.44 | 1.77 |
| 70 | 1.58 | 1.64 | 1.55 | 1.67 | 1.52 | 1.70 | 1.49 | 1.74 | 1.46 | 1.77 |
| 75 | 1.60 | 1.65 | 1.57 | 1.68 | 1.54 | 1.71 | 1.51 | 1.74 | 1.49 | 1.77 |
| 80 | 1.61 | 1.66 | 1.59 | 1.69 | 1.56 | 1.72 | 1.53 | 1.74 | 1.51 | 1.77 |
| 85 | 1.62 | 1.67 | 1.60 | 1.70 | 1.57 | 1.72 | 1.55 | 1.75 | 1.52 | 1.77 |
| 90 | 1.63 | 1.68 | 1.61 | 1.70 | 1.59 | 1.73 | 1.57 | 1.75 | 1.54 | 1.78 |
| 95 | 1.64 | 1.69 | 1.62 | 1.71 | 1.60 | 1.73 | 1.58 | 1.75 | 1.56 | 1.78 |
| 100 | 1.65 | 1.69 | 1.63 | 1.72 | 1.61 | 1.74 | 1.59 | 1.76 | 1.57 | 1.78 |
| 150 | 1.72 | 1.75 | 1.71 | 1.76 | 1.69 | 1.77 | 1.68 | 1.79 | 1.67 | 1.80 |
| 200 | 1.76 | 1.78 | 1.75 | 1.79 | 1.74 | 1.80 | 1.73 | 1.81 | 1.72 | 1.82 |
Reglas de decisión
Referencia rápida
- • El estadístico DW varía de 0 a 4
- • d ≈ 2 sugiere ausencia de autocorrelación
- • d < 2 sugiere autocorrelación positiva
- • d > 2 sugiere autocorrelación negativa
- • k = número de regresores (excluyendo el intercepto)
¿Qué es una tabla de Durbin-Watson?
La tabla de Durbin-Watson proporciona valores críticos para detectar autocorrelación en residuos de regresión. La autocorrelación ocurre cuando los residuos en un punto temporal están correlacionados con los residuos en puntos temporales adyacentes—un problema común en datos de series temporales.
El estadístico de Durbin-Watson es:
donde e_t representa el residuo en el tiempo t.
Entendiendo el estadístico DW
El estadístico varía de 0 a 4:
| Valor d | Interpretación |
|---|---|
| d ≈ 0 | Fuerte autocorrelación positiva |
| d ≈ 2 | Sin autocorrelación |
| d ≈ 4 | Fuerte autocorrelación negativa |
La región inconclusiva
A diferencia de la mayoría de pruebas estadísticas, la prueba de Durbin-Watson tiene una zona inconclusiva. La tabla proporciona dos límites:
- dL (límite inferior)
- dU (límite superior)
Reglas de decisión para autocorrelación positiva
| Condición | Decisión |
|---|---|
| d < dL | Existe autocorrelación positiva |
| d > dU | No hay autocorrelación positiva |
| dL ≤ d ≤ dU | La prueba es inconclusiva |
Probando autocorrelación negativa
Usa (4 - d) en lugar de d, luego aplica las mismas reglas.
Cómo leer la tabla
- Identificar n (tamaño de muestra)
- Identificar k (número de regresores, excluyendo intercepto)
- Seleccionar tu nivel α
- Encontrar dL y dU en la intersección
Ejemplo: Regresión con 2 predictores y 50 observaciones a α = 0,05:
- k = 2, n = 50
- dL = 1,46, dU = 1,63
- Si d = 1,35 < 1,46: Autocorrelación positiva detectada
- Si d = 1,72 > 1,63: No hay autocorrelación positiva
Por qué importa la autocorrelación
Cuando los residuos están autocorrelacionados:
- Los errores estándar están sesgados (usualmente subestimados)
- Las pruebas t y F no son confiables
- Los intervalos de confianza son demasiado estrechos
- R² puede estar inflado
Los coeficientes de regresión mismos permanecen insesgados, pero la inferencia estadística se vuelve inválida.
Causas comunes de autocorrelación
- Variables omitidas: Un predictor faltante que varía con el tiempo
- Forma funcional incorrecta: Modelo lineal para una relación no lineal
- Error de medición: Sesgo sistemático en la recolección de datos
- Correlación serial verdadera: Persistencia genuina en el proceso de error
Remedios para la autocorrelación
Si la prueba de Durbin-Watson detecta autocorrelación:
- Añadir variables omitidas que capturen patrones temporales
- Incluir variables dependientes rezagadas
- Usar modelos de series temporales (ARIMA, etc.)
- Aplicar diferenciación a los datos
- Usar mínimos cuadrados generalizados (MCG)
- Calcular errores estándar robustos (Newey-West)
Limitaciones
La prueba de Durbin-Watson:
- Solo detecta autocorrelación de primer orden (lag 1)
- Requiere que los regresores sean no estocásticos
- Puede tener baja potencia en muestras pequeñas
- Tiene una región inconclusiva que crece con más regresores
Para autocorrelación de orden superior, considera la prueba de Breusch-Godfrey.
Valores de referencia rápida
A α = 0,05 con k = 1 regresor:
| n | dL | dU |
|---|---|---|
| 20 | 1,20 | 1,41 |
| 30 | 1,35 | 1,49 |
| 50 | 1,50 | 1,59 |
| 100 | 1,65 | 1,69 |
Herramientas relacionadas
- Calculadora de regresión lineal — Ejecutar regresión
- Calculadora de regresión múltiple — Múltiples predictores
Resumen
La tabla de Durbin-Watson es esencial para validar supuestos de regresión en contextos de series temporales. Al comparar tu estadístico d calculado con los límites tabulados dL y dU, puedes evaluar si la autocorrelación amenaza la validez de tus resultados de regresión. Recuerda que caer en la región inconclusiva es común con muestras más pequeñas—en tales casos, recolectar más datos o usar pruebas alternativas puede ayudar a proporcionar una respuesta definitiva.