Calculadora de razón de riesgo

Usa la razón de riesgo cuando compares resultados de tiempo hasta evento entre dos grupos—como supervivencia después del tratamiento, tiempo hasta recaída, o duración hasta falla del equipo. La razón de riesgo te dice cuánto más (o menos) probable es un evento en cualquier momento dado en un grupo comparado con otro.

¿Qué es una razón de riesgo?

La razón de riesgo (RR) es la razón de tasas de riesgo entre dos grupos:

$RR = \frac{h_1(t)}{h_0(t)}$

Donde:

• $h_1(t)$ = tasa de riesgo en el grupo de tratamiento/expuesto
• $h_0(t)$ = tasa de riesgo en el grupo de control/no expuesto

Interpretando la razón de riesgo

Ejemplo: RR = 0,70 para un nuevo tratamiento de cáncer significa que los pacientes con el nuevo tratamiento tienen 30% menor riesgo de muerte en cualquier momento dado comparado con el tratamiento estándar.

Riesgo vs. tasa de riesgo

El riesgo es acumulativo; la tasa de riesgo es instantánea. La razón de riesgo compara estas tasas instantáneas.

Calculando la razón de riesgo

De regresión de Cox

La mayoría de las razones de riesgo vienen de la regresión de riesgos proporcionales de Cox:

$h(t|X) = h_0(t) \exp(\beta X)$

La razón de riesgo para un predictor binario X es:

$RR = e^\beta$

Donde β es el coeficiente de regresión.

De datos resumidos

Si tienes conteos de eventos y persona-tiempo:

$RR = \frac{Eventos_1 / Persona\text{-}tiempo_1}{Eventos_0 / Persona\text{-}tiempo_0}$

Ejemplo:

• Tratamiento: 30 eventos en 500 persona-años
• Control: 45 eventos en 480 persona-años

$RR = \frac{30/500}{45/480} = \frac{0,060}{0,094} = 0,64$

El tratamiento reduce el riesgo en 36%.

Intervalo de confianza para RR

El logaritmo de la razón de riesgo es aproximadamente normal:

$\ln(RR) \pm z^* \times EE(\ln RR)$

Error estándar de la salida de regresión de Cox, o aproximado:

$EE(\ln RR) \approx \sqrt{\frac{1}{E_1} + \frac{1}{E_0}}$

Donde E₁ y E₀ son conteos de eventos en cada grupo.

Ejemplo:

• RR = 0,64, ln(RR) = -0,446
• EE = √(1/30 + 1/45) = √(0,033 + 0,022) = 0,235
• IC 95% para ln(RR): -0,446 ± 1,96(0,235) = [-0,91, 0,02]
• IC 95% para RR: [exp(-0,91), exp(0,02)] = [0,40, 1,02]

Como el IC incluye 1, el efecto no es estadísticamente significativo a α = 0,05.

Supuesto de riesgos proporcionales

La razón de riesgo asume riesgos proporcionales: la razón permanece constante en el tiempo.

$\frac{h_1(t)}{h_0(t)} = RR \text{ (constante)}$

Verificando el supuesto

1. Curvas de Kaplan-Meier: No deberían cruzarse
2. Residuos de Schoenfeld: No deberían mostrar tendencia temporal
3. Gráfico log-log: Deberían ser líneas paralelas

Cuando se viola

Si los riesgos no son proporcionales:

• Reportar RRs específicos por tiempo
• Usar tiempo medio de supervivencia restringido (TMSR)
• Estratificar por períodos de tiempo
• Usar modelos de tiempo de falla acelerado

RR vs. otras medidas

Interpretación clínica

Reducción en riesgo

$\text{Reducción de riesgo} = 1 - RR$

RR = 0,70 → 30% de reducción en riesgo

Aumento en riesgo

$\text{Aumento de riesgo} = RR - 1$

RR = 1,50 → 50% de aumento en riesgo

Número necesario a tratar

RR no da directamente NNT; necesitas riesgos absolutos:

$NNT = \frac{1}{|Riesgo_1 - Riesgo_0|}$

Aplicaciones

Ensayos clínicos

• Supervivencia después de tratamiento de cáncer
• Tiempo hasta progresión de enfermedad
• Duración de respuesta al tratamiento

Epidemiología

• Mortalidad por estado de exposición
• Tiempo hasta infección
• Edad de inicio de enfermedad

Ingeniería de confiabilidad

• Tiempo hasta falla por tipo de componente
• Comparación de tiempo medio entre fallas
• Análisis de período de garantía

Ciencias sociales

• Tiempo hasta reincidencia
• Duración del empleo
• Tiempo hasta matrimonio/divorcio

Interpretación de gráfico de bosque

Los meta-análisis muestran RRs en gráficos de bosque:

• La línea vertical en RR = 1 es nula
• Puntos a la izquierda de 1: el tratamiento reduce el riesgo
• Puntos a la derecha de 1: el tratamiento aumenta el riesgo
• IC que no cruza 1: estadísticamente significativo

RR ajustada vs. no ajustada

RR no ajustada: Compara grupos sin controlar confusores

RR ajustada: Controla covariables en regresión de Cox

$h(t|X, Z) = h_0(t) \exp(\beta_X X + \beta_Z Z)$

La RR ajustada para X mantiene Z constante: $RR_X = e^{\beta_X}$

Análisis estratificado

Cuando los riesgos proporcionales se cumplen dentro de estratos pero no en general:

$h(t|X) = h_{0,estrato}(t) \exp(\beta X)$

Cada estrato tiene su propio riesgo basal, pero se asume RR común.

Tamaño de muestra para RR

Para detectar una razón de riesgo con potencia adecuada:

$n = \frac{(z_\alpha + z_\beta)^2}{p_1 p_0 (\ln RR)^2}$

Donde p₁ y p₀ son proporción de eventos en cada grupo.

Se necesitan más eventos para RR más cercano a 1.

Errores comunes

Confundir RR con riesgo relativo

RR ≠ razón de riesgo. Para seguimiento largo con muchos eventos, pueden diferir sustancialmente.

Ignorar no proporcionalidad

Si las curvas se cruzan, una sola RR es engañosa. Reporta efectos que varían con el tiempo.

Sobreinterpretar RRs pequeñas

RR = 0,98 es una reducción del 2% pero puede no ser clínicamente significativa.

Olvidar censura

El análisis de razón de riesgo requiere manejo apropiado de observaciones censuradas.

Guías de reporte

Formato APA/Médico: "Los pacientes que recibieron tratamiento A tuvieron una tasa de mortalidad significativamente menor comparada con tratamiento B (RR = 0,64, IC 95% [0,45, 0,91], p = 0,013)."

Incluir:

• Razón de riesgo con IC
• Valor p
• Número de eventos en cada grupo
• Tiempos medianos de supervivencia si es apropiado
• Nota si se verificaron riesgos proporcionales

Contexto histórico

David Cox desarrolló el modelo de riesgos proporcionales en 1972, revolucionando el análisis de supervivencia. Permite ajuste por covariables sin especificar la función de riesgo basal.

La razón de riesgo se convirtió en la medida de efecto estándar para datos de tiempo hasta evento en ensayos clínicos y epidemiología.

Cálculos relacionados

• Calculadora de Kaplan-Meier — Curvas de supervivencia
• Prueba log-rank — Comparar distribuciones de supervivencia
• Calculadora de riesgo relativo — Razón de riesgo
• Calculadora de NNT — Número necesario a tratar

Resumen

La razón de riesgo compara tasas instantáneas de eventos entre grupos. RR = 1 significa sin diferencia; RR < 1 significa menor riesgo en el primer grupo; RR > 1 significa mayor riesgo. Derivada de la regresión de Cox, RR asume riesgos proporcionales (razón constante en el tiempo). Verifica este supuesto antes de interpretar. Reporta RR con IC 95% y verifica proporcionalidad. RR es la medida de efecto estándar para análisis de supervivencia en ensayos clínicos y estudios epidemiológicos.